После программирования мне в математике очень странно с синтаксисом.

Для начала в общем случае нельзя отличить умножение от применения функции.
то есть спокойно может быть как применением функции так и умножением на переменную .
Ок, если посмотреть на всякую линейную алгебру, можно посмотреть на применение функции как на умножение. То есть всё логично, просто надо смотреть на тип .

Дальше тоже всё хорошо, это применение функции обратной . Ну и дальше логично предположить что . И в дискретной математике и в линейной алгебре так вроде принято.

[А отдельное веселье в том, что нет синтаксиса для многобуквенных переменных и функций и нормального определения скоупов. А, и иногда параметры писать влом, так что где функция, а где переменная можно догадаться только по контексту.]

Ок, ладно. Но в итоге всё сколько-то последовательно. А теперь встречайте тригонометрические функции (и логарифм, но плевать на него). Они многобуквенные. А как их отличить от перемножения переменных s, i и n? Называйте переменные как-то иначе. А и . Но это арксинус. А и их можно применять без скобок, а нормальные почему-то нельзя.

И если подумать это очень классный синтаксис для функций. Например почему бы не делать: ? Нельзя отличить от умножения? Так и сейчас нельзя. Тогда для обратной функции и каррирования на себя нужен отдельный синтаксис, но и хер бы с ним.

На самом деле математические знаки в первую очередь писались от руки, так что важнее чтобы они легко и быстро писались и были примерно понятны. Чёткая их формализация никому толком не была нужна. Во всяком случае мне так кажется.

Если подумать это классическое в чужой монастырь со своим уставом.